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解決済みの質問

中学3年の数学の問題

添付させていただいた問題がよくわかりません!!

△AOBと△APBの面積が等しくなるのは底辺も高さも等しい場合です。

1つ目はけっこう簡単にわかります。→OPがABに平行になる場合です。

もう1つが、どうしてもわかりません!!→△APBが△AOBより上に位置する場合です。どのようにすれば【高さ】が等しくなるのでしょうか?

できるだけ噛み砕いて説明していただけないでしょうか?


よろしくお願い申し上げます。

投稿日時 - 2017-10-13 14:25:55

QNo.9385415

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

>どのようにすれば【高さ】が等しくなるのでしょうか?

ABの上側で、△AQBが△AOBと等しくなる点をQとします。

点Qを通り、ABと並行な線分CDを考えます。

線分CDとOPは「ABからの距離が等しく」なります。

「線分ABからの距離が等しい」とは「底辺をABとした時の三角形の高さが等しい」つまり「三角形の面積が等しい」と言うことです。

で「線分ABと線分OPの距離」を決めているのは、直線の方程式「y=2x+4」の「4」の部分です。

線分OPの式は、原点を通るのですから「y=2x」です。

線分ABとの違いは、定数項「4」が有るか無いかです。

なので、この定数項が「8」になれば、線分ABと並行で、等距離になります。

つまり「y=2x+8」の式と「y=xの2乗」の式が同時に成り立つ時の「xとyの座標」が「点Q」です。

投稿日時 - 2017-10-13 15:02:35

補足

chie65535様

わかりやすい御説明、ありがとうございます。

投稿日時 - 2017-10-13 15:52:13

お礼

どうもありがとうございました。

投稿日時 - 2017-10-13 15:57:18

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